Question

17、廚房角柜的臺(tái)面是三角形（如圖所示），如果把各邊中點(diǎn)連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石（圖中陰影部分），其余部分鋪成白色大理石，則黑色大理石面積與白色大理石的面積之比是

1：3

．

Answer 1

分析：利用相似三角形面積比等于相似比的平方進(jìn)行求解．其中白色大理石的面積等于總面積減去黑色大理石面積．

解答：解：∵各邊中點(diǎn)連線所圍成的三角形為黑色區(qū)域，∴黑色區(qū)域三角形與臺(tái)面三角形相似
且相似比=黑色區(qū)域三角形：臺(tái)面三角形=1：2；
故黑色區(qū)域面積：臺(tái)面三角形面積=1：4；
故黑色大理石面積與白色大理石的面積之比為1：3．

點(diǎn)評(píng)：考查了三角形面積的計(jì)算．相似比的平方等于面積比．