Question

三個(gè)兩位數(shù)的和是40，如果每一個(gè)數(shù)的十位數(shù)與個(gè)位數(shù)互換，組成三個(gè)新的兩位數(shù)，它們的和是多少？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律及數(shù)位知識(shí)可知，三個(gè)兩位數(shù)的和是40，只有兩種情況：一種是這三個(gè)數(shù)有一個(gè)十位為2，一種是這三個(gè)數(shù)的十位數(shù)都是1，則三個(gè)數(shù)的個(gè)位相加為10；然后分析求解，即可求得答案．
解答：解：由于三個(gè)兩位數(shù)的和是40，所以只有兩種情況：
①若這三個(gè)數(shù)有一個(gè)十位為2，則一定是10、10、20，但是他們的十位與個(gè)位數(shù)交換不能構(gòu)成兩位數(shù)，否定．
②若這三個(gè)數(shù)的十位數(shù)都是1，則三個(gè)數(shù)的個(gè)位相加為10．
十位與個(gè)位數(shù)交換后，原來(lái)個(gè)位加起來(lái)為10，現(xiàn)在在十位上，所以相加和為100，
原來(lái)十位為三個(gè)1，現(xiàn)在變?yōu)閭�(gè)位是三個(gè)1，加起來(lái)的3，
所以結(jié)果是100+3=103．
答：它們的和是103．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)的十進(jìn)制問(wèn)題．此題難度較大，注意根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律及數(shù)位知識(shí)確定這三個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)上數(shù)值是完成本題的關(guān)鍵．