Question

人民公園的門票價格規(guī)定如下表：

購票人數(shù)	1～40人	41～80人	80人以上
每人門票價	10元	9元	8元

某校高二（1）、（2）兩個班共85人去游人民公園，其中（1）班是小班，人數(shù)較少，不到40人，（2）班人數(shù)較多，經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購票，則比兩班聯(lián)合購票多花120元，問兩班各有多少名學(xué)生？

Answer 1

解：設(shè)（1）班有x人，則（2）班有（85-x）人．
①10x+（85-x）×9=85×8+120，
解得x=35，
∴85-x=35．
②10x+（85-x）×8=85×8+120，
x=60（不合題意，舍去）．
答：（1）班有35人，則（2）班有50人．
分析：①（2）班人數(shù)在41～80之間時，等量關(guān)系為：10×（1）班人數(shù)+9×（2）班人數(shù)=85×8+120，
②（2）班人數(shù)在80以上時，等量關(guān)系為：10×（1）班人數(shù)+8×（2）班人數(shù)=85×8+120，
把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算可得一個班的人數(shù)，進(jìn)而可得2個班的人數(shù)．
點(diǎn)評：考查一元一次方程組的應(yīng)用；分類探討（2）班學(xué)生的人數(shù)是解決本題的易錯點(diǎn)；得到不合作所需費(fèi)用的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．