【題目】已知⊙O半徑為，AB是⊙O的一條弦，且AB=3，則弦AB所對(duì)的圓周角度數(shù)是_____.

【答案】60°或120°

【解析】

先根據(jù)題意畫出圖形，連接OA、OB，過O作OF⊥AB，由垂徑可求出AF的長，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可求出∠AOF的度數(shù)，由圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可求出答案．

解：如圖所示，


連接OA、OB，過O作OF⊥AB，則AF=AB，∠AOF=∠AOB，
∵OA=，AB=3，
∴AF=AB=×3=，
∴sin∠AOF= ，
∴∠AOF=60°，
∴∠AOB=2∠AOF=120°，
∴優(yōu)弧AB所對(duì)圓周角=∠AOB=×120°=60°，
在劣弧AB上取點(diǎn)E，連接AE、EB，
∴∠AEB=180°-60°=120°．
故答案為：60°或120°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和4，則△OAB的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B、C、D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AB＝BC，BD交AC于點(diǎn)E，連接CD、AD．

（1）求證：DB平分∠ADC；

（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：正方形中，，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點(diǎn)．

當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖1），易證．

（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖2），線段和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明．

（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（4，3）．

（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）直接寫出該拋物線開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（3）直接在所給坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這條拋物線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A，與這條拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)M（1，2），且點(diǎn)M與拋物線的頂點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)題中的拋物線與直線的另一交點(diǎn)為C，已知P（x，y）為線段AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)Q．求線段PQ的最大值及此時(shí)P坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，求△AQC面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，tanB＝2，以AB的中點(diǎn)D為圓心，r為半徑作⊙D，如果點(diǎn)B在⊙D內(nèi)，點(diǎn)C在⊙D外，那么r可以取（　�。�

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是原點(diǎn)，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.

（1）以點(diǎn)為位似中心，在軸的左側(cè)將擴(kuò)大為原來的兩倍（即新圖與原圖的相似比為），畫出圖形，并寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如果內(nèi)部一點(diǎn)的坐標(biāo)為，寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA＝OC.則下列結(jié)論：①abc＜0；②＞0；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝－.其中結(jié)論正確的是____________

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