如圖1、圖2、圖3、…、圖n分別是⊙O的內(nèi)接正三角形A1A2A3，正四邊形A1A2A3A4、正五邊形A1A2A3A4A5、…、正n邊形A1A2A3…An，點M、N分別是弧A1A2和A2A3上的點．且弧A1M=弧A2N，連接AnM、A1N相交于點P，觀察并分析圖1、圖2、圖3、…中∠AnPN的大小，推測∠AnPN的度數(shù)與正多邊形邊數(shù)n的關(guān)系為
 
度．
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分析：圖1中，由三角形外角定理可得∠A3PN的大小等于其一個內(nèi)角得大小，同理在正四邊形A1A2A3A4中，分析可得同樣得結(jié)論，進而在正n邊形A1A2A3…An，類似的分析，可得答案．
解答：解：圖1中，由三角形外角定理可得：∠A3PN=∠A1A3M+A3A1N=∠A3A1A2=60°，為其一個內(nèi)角；
同理在正四邊形A1A2A3A4中，有∠A4PN=∠A1A2A3=90°，為其一個內(nèi)角；
…，
分析可得：在正n邊形A1A2A3…An，亦有∠A4PN=∠A1A2A3，即為其的一個內(nèi)角；
故∠AnPN=
(n-2)180
n
．
點評：本題考查正多邊形的概念掌握和計算的能力，注意由特殊到一般的分析思路．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一動點P（x，y）從點M（1，0）出發(fā)，在由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四點組成的正方形邊線上（如圖1所示），按一定方向勻速運動．圖2是點P精英家教網(wǎng)運動的路程s與運動時間t（秒）之間的函數(shù)圖象，圖3是點P的縱坐標(biāo)y與點P運動的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分．
請結(jié)合以上信息回答下列問題：
（1）圖②中，s與t之間的函數(shù)關(guān)系式是
 
（t≥0）；
（2）與圖③中的折線段相對應(yīng)的點P的運動路程是
 
→
 
→
 
→
 
；（填“A”、“B”、“C”、“D”、“M”、或“N”）
（3）當(dāng)4≤s≤8時，直接寫出y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖③中補全相應(yīng)的函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），在Rt△ABC的邊AB的同側(cè)，分別以三邊為直徑作三個半圓，大半圓以外的兩部分面積分別為S1、S3，三角形的面積為S2；
如圖（2），兩個反比例函數(shù)y=
2
x
和y=
1
x
在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P在y=
2
x
的圖象上，PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D，交y=
1
x
的圖象于分別于點A，B，當(dāng)點P在y=
2
x
的圖象上運動時，△BOD，四邊形OAPB，△AOC的面積分別為S1、S2、S3；
如圖（3），點E為?ABCD邊AD上任意一點，三個三角形的面積分別為S1、S2、S3；
如圖（4），梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB+∠ABC=90°，AB=2CD，以AD、DC、CB為邊作三個正方形的面積分別為S1、S2、S3．
在這四個圖形中滿足S1+S3=S2有
 
（填序號）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一架大型運輸飛機從起飛開始到飛行10小時的時候，某空軍加油飛機接到命令立即給運輸飛機進行空中加油，設(shè)運輸飛機的油箱余油量為Q1（噸），加油飛機從開始加油到加油結(jié)束的加油油箱耗油量為Q2（噸），運輸飛機從起飛開始的飛行時間為t（小時），Q1（噸）、Q2（噸）與t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，若加油飛機與運輸飛機每小時的耗油量相同，且運輸飛機從起飛開始到降落一直保持勻速飛行，請結(jié)合圖象，解答下列問題．
精英家教網(wǎng)（1）求運輸飛機起飛時油箱的油量；
（2）求運輸飛機從起飛開始油箱余油量Q1（噸）與飛行時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）運輸飛機加油后，以原來的速度繼續(xù)飛行，據(jù)測算到達目的地還需要15小時，問油箱中的油料是否夠用？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013學(xué)年吉林省鎮(zhèn)賚縣鎮(zhèn)賚鎮(zhèn)中學(xué)九年級下第二次綜合測試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

正方形ABCD與正方形CEFG的位置如圖所示，點G在線段CD或CD的延長線上，分別連接BD、BF、FD，得到BFD.
（1）在圖1、圖2、圖3中，若正方形CEFG的邊長分別為1、3、4，且正方形ABCD的邊長均為3，請通過計算填寫下表：

圖1                  圖2                       圖3

正方形CEFG的邊長
1
3
4
BFD的面積
 
 
 
（2）若正方形CEFG的邊長為，正方形ABCD的邊長為，猜想的大小，并結(jié)合圖3證明你的猜想.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江溫州新建中學(xué)七年級下期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1，圖2所示，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項．把圖1表示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（  ）

                         圖1                    圖2

    A．   B．     C．    D．

 

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