如圖，在梯形中,，已知,點為邊上的動點，連接,以為圓心，為半徑的⊙分別交射線于點，交射線于點,交射線于,連接.

（1）求的長.

（2）當(dāng)時，求的長.

（3）在點的運動過程中，

①當(dāng)時，求⊙的半徑.

②當(dāng)時，求⊙的半徑（直接寫出答案）.

 

【答案】

（1）4    （2）（3）①   ②

【解析】

試題分析：

解：

（1）過點A作AE⊥BC，

在Rt△ABE中，由AB=5，，得BE=3，由勾股定理得

易得四邊形

∴        3分

（2）∵CD⊥BC，BC=6

∴

當(dāng)時，在⊙O中，過點O作OH⊥AB，則BH=HP，

∵∴

∴        7分

（3）①設(shè)⊙的半徑為r

當(dāng)時，

有

此時

∴

∴

即⊙的半徑為        10分

②⊙的半徑為

考點：勾股定理、矩形的判定和性質(zhì)、解直角三角形

點評：此題主要考察學(xué)生運用銳角三角函數(shù)解決問題，求線段的長度通常是放在三角形中求解，故解決此題的關(guān)鍵是做輔助線幫助理解，求解。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶萬州二中八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

已知：如圖，在梯形中，，，，于點，，．求的長為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆上海市靜安初三二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，在梯形中，∥，，點在的延長線上，，．

（1）求證：；
（2）當(dāng)平分時，求證：△是等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇揚州江都區(qū)九年級網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在梯形中,，已知，點為邊上的動點，連接，以為圓心，為半徑的⊙分別交射線于點，交射線于點,交射線于，連接.
 
（1）求的長.
（2）當(dāng)時，求的長.
（3）在點的運動過程中，
①當(dāng)時，求⊙的半徑.
②當(dāng)時，求⊙的半徑（直接寫出答案）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省揚州市江都區(qū)麾村中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在梯形中,，已知,點為邊上的動點，連接,以為圓心，為半徑的⊙分別交射線于點，交射線于點,交射線于,連接.

（1）求的長.
（2）當(dāng)時，求的長.
（3）在點的運動過程中，
①當(dāng)時，求⊙的半徑.
②當(dāng)時，求⊙的半徑（直接寫出答案）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市靜安初三二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在梯形 中，∥，，點在的延長線上，，．

（1）求證：；

（2）當(dāng) 平分時，求證：△是等腰直角三角形．

 

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