如圖，矩形ABCD（AD＞AB）中AB=a，∠BDA=θ，作AE交BD于E，且AE=AB，試用a與θ表示：AD=    ，BE=    ．
【答案】分析：（1）根據(jù)直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義解答．
（2）過點(diǎn)A作AN⊥BD于N，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義解答．
解答：解：∵在直角△ABD中，cotθ=，
∴AD=AB•cotθ=acotθ；
過點(diǎn)A作AN⊥BD于N．
∵AB=AE，∴BE=2BN．
∵∠BAN+∠ABN=90°，∠ABN+∠θ=90°，
∴∠BAN=∠θ，
∴BE=2BN=2AB•sinθ=2a•sinθ．
點(diǎn)評：本題主要考查了余切函數(shù)、正弦函數(shù)的定義，并運(yùn)用了等腰三角形的三線合一定理，是需要識記的內(nèi)容．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．
求證：BE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武漢）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在邊BC的點(diǎn)F處．若AE=5，BF=3，則CD的長是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃岡）如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，邊CD在直線l上，將矩形ABCD沿直線l作無滑動翻滾，當(dāng)點(diǎn)A第一次翻滾到點(diǎn)A1位置時(shí)，則點(diǎn)A經(jīng)過的路線長為
6π
6π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm，AD=4cm，點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）若△PBQ的面積為18cm2，求運(yùn)動時(shí)間；
（3）求△PBQ的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的邊AB、BC的長分別為4
3
cm和2
6
cm，E、F、G、H分別是矩形各邊的中點(diǎn)，求四邊形EFGH的周長和面積．

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