如果一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角的和，那么這個(gè)三角形是

[　　]

A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．形狀不確定

答案：B
解析：

根據(jù)角的大小可以給三角形進(jìn)行分類．三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形．由本題的已知條件可以計(jì)算出三角形的一個(gè)內(nèi)角為90°，它應(yīng)該是直角三角形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如果一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角大于相鄰的外角，這個(gè)三角形是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鎮(zhèn)江二模）如果一個(gè)點(diǎn)能與另外兩個(gè)點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，則稱這個(gè)點(diǎn)為另外兩個(gè)點(diǎn)的勾股點(diǎn)．例如：矩形ABCD中，點(diǎn)C與A，B兩點(diǎn)可構(gòu)成直角三角形ABC，則稱點(diǎn)C為A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)．同樣，點(diǎn)D也是A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)．
（1）如圖1，矩形ABCD中，AB=3，BC=1，請?jiān)谶匒B上作出C，D兩點(diǎn)的所有勾股點(diǎn)（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
（2）如圖2，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4cm，DM=8cm，AN=5cm．動點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿著DC方向以1cm/s的速度向右移動，過點(diǎn)P的直線l平行于BC，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s），點(diǎn)H為M，N兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)，且點(diǎn)H在直線l上．
①當(dāng)t=4、t=5時(shí)，直接寫出點(diǎn)H的個(gè)數(shù)．
②探究滿足條件的點(diǎn)H的個(gè)數(shù)（直接寫出點(diǎn)H的個(gè)數(shù)及相應(yīng)t的取值范圍，不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•東城區(qū)一模）我們給出如下定義：如果一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c．
（1）若∠A=2∠B，且∠A=60°，求證：a2=b（b+c）．
（2）如果對于任意的倍角三角形ABC（如圖），其中∠A=2∠B，關(guān)系式a2=b（b+c）是否仍然成立？請證明你的結(jié)論；
（3）試求出一個(gè)倍角三角形的三條邊的長，使這三條邊長恰為三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)驗(yàn)與探究：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對應(yīng)的邊分別用a、b、c表示．

（1）如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．易證：a2=b（b+c）
（2）如果一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．本題第一問中的三角形是一個(gè)特殊的倍角三角形，那么對于任意的倍角△ABC，如圖2，∠A=2∠B，關(guān)系式a2=b（b+c）是否仍然成立？并證明你的結(jié)論．
歸納與發(fā)現(xiàn)
由以上的證明，可以得到關(guān)于倍角三角形的一個(gè)結(jié)論：一個(gè)三角形中有一個(gè)角等于另一個(gè)角的兩倍，2倍角所對邊的平方等于一倍角所對邊乘該邊與第三邊的和．
運(yùn)用與推廣
（3）（2009年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8．則BC=
C
C

（A）7
2
   （B）10   （C）
105
    （D）7
3

（4）是否存在一個(gè)三邊長恰是三個(gè)連續(xù)正整數(shù)，且其中一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角2倍的△ABC？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•莆田質(zhì)檢）新知認(rèn)識：在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別用a，b，c表示，如果一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．
（1）特殊驗(yàn)證：如圖1，在△ABC中，若a=
3
，b=1，c=2．求證：△ABC為倍角三角形﹔
（2）模型探究：如圖2，對于任意的倍角三角形，若∠A=2∠B．求證：a2=b（b+c）﹔
（3）拓展應(yīng)用：在△ABC中，若∠C=2∠A=4∠B．求證：
b
a
+
b
c
=1．

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