Question

二次函數(shù)y=x²的圖象向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，得到新圖象的函數(shù)表達(dá)式是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：先得到拋物線y=x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再利用點(diǎn)的平移規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-3），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移的拋物線解析式．

解答：解：拋物線y=x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-3），所以平移后的新圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=（x+1）²-3．
故答案為y=（x+1）²-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．