△ABC中，中線BE、CF相交于O，M是BO的中點，N是CO的中點，

求證：四邊形MNEF是平行四邊形．


【考點】平行四邊形的判定；三角形中位線定理．

【專題】證明題．

【分析】主要考查平行四邊形的判定以及三角形中中位線的運用，由中位線定理，可得EF∥BC，MN∥BC，且都等于邊長BC的一半．分析到此，此題便可解答．

【解答】證明：∵BE，CF是△ABC的中線，

∴EF∥BC且EF=BC，

∵M是BO的中點，N是CO的中點，

∴MN∥BC且MN=BC，

∴EF∥MN且EF=MN，

∴四邊形MNEF是平行四邊形．

【點評】本題考查了平行四邊形的判定和三角形的中位線定理，三角形的中位線的性質(zhì)定理，為證明線段相等和平行提供了依據(jù)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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 如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值為（）

       A． ﹣1﹣       B．  1﹣    C． ﹣      D． ﹣1+

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如圖所示的四個圖形中，圖形（1）與圖形　　　　　　成軸對稱；圖形（1）與圖形　　　　　　成中心對稱．（填寫符合要求的圖形所對應(yīng)的符號）

　

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比較大小：3　　　　　　2（選填“＞”、“=”、“＜”）．

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已知：如圖，M、N分別是▱ABCD的對邊中點，且AD=2AB，求證：PMQN為矩形．

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如圖表示玲玲騎車離家的距離與時間的關(guān)系，她9點離開家，15點回家，請根據(jù)圖象回答下列問題：

    （1）玲玲到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？

    （2）她何時開始第一次休息？休息多長時間？

    （3）第一次休息時，離家多遠？

    （4）11：00到12：00她騎了多少千米？

    （5）她在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度各是多少？

    （6）她在何時至何時停止前進并休息用午餐？

    （7）她在停止前進后返回，騎了多少千米？

（8）返回時的平均速度是多少？

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下列各點在一次函數(shù)y=2x—1的圖像上的是（    ）

A.（1，1）    B.（1，0）  C.（—1，0）    D.（0，1） 

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已知一次函數(shù)的圖象過點與，則該函數(shù)的圖象與x軸交點的坐標(biāo)為_________．

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因式分解：

2a3﹣8a2+8a．

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