如圖所示，∠A=90°，BD是△ABC的角平分線，AC=8cm，DC：AD=3：1，則點(diǎn)D到BC的距離為
2cm
2cm
．
分析：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=AD，然后求出AD的長(zhǎng)度即可得解．
解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于E，
∵∠A=90°，BD是△ABC的角平分線，
∴DE=AD，
∵AC=8cm，DC：AD=3：1，
∴AD=8×
1
3+1
=2cm，
∴DE=2cm．
故答案為：2cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校計(jì)劃把一塊近似于直角三角形的廢地開(kāi)發(fā)為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，BC=60米，∠A=36°，
（1）若入口處E在AB邊上，且與A、B等距離，求CE的長(zhǎng)（精確到個(gè)位）；
（2）若D點(diǎn)在AB邊上，計(jì)劃沿線段CD修一條水渠．已知水渠的造價(jià)為50元/米，水渠路線應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使造價(jià)最低，求出最低造價(jià)．
（其中sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校把一塊形狀為直角三角形的廢地開(kāi)辟為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，AC=80米，BC=60米．
（1）若入口E在邊AB上，且與A、B等距離，求從入口E到出口C的最短路線的長(zhǎng)；
（2）若線段CD是一條水渠，且D點(diǎn)在邊AB上，已知水渠的造價(jià)為10元/米，則D點(diǎn)在距A點(diǎn)多精英家教網(wǎng)遠(yuǎn)處時(shí)，此水渠的造價(jià)最低，最低造價(jià)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖所示，∠AOB=90°，OE、OF分別平分∠AOB、∠BOC，如果∠EOF=60°，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，∠ABC=90°，∠C=30°，BD⊥AC于D，AB=10，則BD的長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察、探究與思考：
如圖所示，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)．

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