計(jì)算：已知x=
5
-2，求x2+
1
x2
的值．
考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：
分析：先求出
1
x
的值，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，最后代入求出即可．
解答：解：∵x=
5
-2，
∴
1
x
=
1
5
-2
=
5
+2
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
+2，
∴x2+
1
x2

=（x+
1
x
）2-2x•
1
x

=（
5
-2+
5
+2）2-2
=20-2
=18．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和求值，完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，梯形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（2，3），B（4，3），C（6，0）．點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，-1），D是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)D點(diǎn)從O點(diǎn)向C點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，直線MD與梯形的一邊交于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，△DNC的面積是
 
．
（2）若以M，N，C為頂點(diǎn)的三角形是鈍角三角形，則t的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：
27
-2cos30°+（
1
2
）-2-|1-
3
|；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（
x2-3
x+1
-2）÷
1
x+1
，其中x滿足x2-2x-4=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我市的體育中考報(bào)考項(xiàng)目中，男生有三項(xiàng)內(nèi)容：1000米跑（必考）；排球、籃球、足球（三選一）；實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn)、1分鐘跳繩（三選一）．除1000米跑外，小明的其余項(xiàng)目的平時(shí)測(cè)試成績(jī)都是滿分，所以，他決定隨機(jī)選擇．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求：
（1）他選擇的項(xiàng)目是1000米跑、排球、1分鐘跳繩的概率是多少？
（2）他選擇的項(xiàng)目中有立定跳遠(yuǎn)的概率是多少？（友情提醒：各個(gè)項(xiàng)目可用A、B、C、…等符號(hào)來(lái)代表可簡(jiǎn)化解答過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD為菱形，△ABD的外接圓⊙O與CD相切于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．
（1）判斷⊙O與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若CE=2，求⊙O的半徑r．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：(π-2)0+
4
+(-1)2014-(
1
2
)-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：-2sin60°+（-
1
3
）-2+（
2
-π）0-
38
+|
3
-2|
（2）解不等式組，并求出其最小整數(shù)解：
x-3
2
+3≥x
1-3(x-1)＜8-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
a+b
4ab2
-
a-b
2a2b
+
1
3ab
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一塊邊長(zhǎng)為8的正方形紙片ABCD的頂點(diǎn)A折疊至CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，使DE=6，折痕為PQ，則PQ的長(zhǎng)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案