【題目】如圖，CD是線段AB的垂直平分線，則∠CAD=∠CBD.請(qǐng)說(shuō)明理由：

證明∵ CD是線段AB的垂直平分線（已知）

∴AC=BC， =BD

（ ）.

在△ACD和△BCD中，

∴△ACD≌△BCD（SSS ）.

∴ ∠CAD=∠CBD（ ）.

【答案】答案見(jiàn)解析

【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AC=BC，AD=BD，根據(jù)SSS證出△CBD≌△CAD即可．

試題解析：解：∵ CD是線段AB的垂直平分線（已知）

∴AC=BC， AD =BD（ 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）．

在△ACD和△BCD中，

，

AD= BD （已證），

CD=CD （ 公共邊 ），

∴△ACD≌△BCD（SSS ）．

∴ ∠CAD=∠CBD（ 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 ）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖BD為△ABC的角平分線，且BD=BC， E為BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE=BA，

過(guò)E作EF⊥AB于F，下列結(jié)論：

①△ABD≌△EBC ;②∠BCE+∠BDC=180°；

③AD=AE=EC；④AB//CE ；

⑤BA+BC=2BF.其中正確的是________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是120°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為(　　)

A. 4 B. 8 C. 6 D. 12

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【題目】如果y2－ay＋81是一個(gè)完全平方式，那么a的值是（ ）

A. 18 B. －18 C. ±18 D. 以上選項(xiàng)都錯(cuò)

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【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣(mài)出150件，如果每件漲價(jià)1元（售價(jià)不可以高于45），那么每星期少賣(mài)出10件，設(shè)每件漲價(jià)x元，每星期銷(xiāo)量為y件．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；

（2）如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)為1560元？每星期的銷(xiāo)量是多少？

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【題目】方程2x(x－1)＝12＋x(2x－5)的解是________．

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【題目】解不等式： ，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程x2﹣3x+m=0有一個(gè)根是1，則方程的另一個(gè)根是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若y2－4y＋m＝(y－2)2，則m的值為( )

A. －2 B. －4 C. 2 D. 4

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同步練習(xí)冊(cè)答案