【題目】如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）圖②中的陰影部分的面積為

（2）觀察圖②，請(qǐng)你寫出代數(shù)式與之間的等量關(guān)系式

（3）若則

（4）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示．如圖③，它表示

（5）試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）見解析

【解析】

（1）②中的陰影部分為邊長(zhǎng)為（m-n）的正方形，然后根據(jù)正方形面積公式求解即可；
（2）由于圖②中陰影部分的面積可以表示為或，整理即可；
（3）利用（2）的結(jié)論得到，再把，代入計(jì)算，然后根據(jù)平方根的定義求解；
（4）利用圖形的面積不變得到列等式即可得到結(jié)果；
（5）先拼接的長(zhǎng)方形，然后利用面積之間的關(guān)系得到．

解： （1）觀察發(fā)現(xiàn)②中的陰影部分為邊長(zhǎng)為（m-n）的正方形，

∴陰影部分的面積為；

（2）觀察圖②，發(fā)現(xiàn)圖②中陰影部分的面積可以表示為或，

∴；

（3）；

把，代入

，

∵m＞n，

∴

故：答案為；

（4）觀察圖③，可以根據(jù)面積不變可以得到，

，

（5）先拼接的長(zhǎng)方形，發(fā)現(xiàn)面積正好為1個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形，4個(gè)長(zhǎng)寬分別為m、n的矩形以及3個(gè)邊長(zhǎng)為n的正方形的面積和，

即，

如下圖所示：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，軸，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)在軸上以單位/秒的速度向軸的正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．平分． (提示：中，，若則，反之亦然)

（1）當(dāng)時(shí)， ；

（2）當(dāng)的面積為時(shí)，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（3）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)(用含的式子表示，且不含絕對(duì)值)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+3x﹣4=3x2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) 的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（—3，—3），B（—2，—1），C（—1，—2）是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn)。

（1）請(qǐng)畫出ΔABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的ΔA1B1C1，

（2）請(qǐng)寫出點(diǎn)B關(guān)天y軸對(duì)稱的點(diǎn)B2的坐標(biāo)，若將點(diǎn)B2向上平移h個(gè)單位，使其落在ΔA1B1C1內(nèi)部，指出h的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，雙曲線 與直線 交于點(diǎn)A（3，1）．

（1）求直線和雙曲線的解析式；
（2）直線 與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P是雙曲線 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線PC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，交直線 于點(diǎn)D．若DC=2OB，直接寫出點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD．

（1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度數(shù)；

（2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若設(shè)∠AOE=x°．

①用含x的代數(shù)式表示∠EOF；

②求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，對(duì)自己家所在的小區(qū)進(jìn)行調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，小區(qū)汽車入口寬AB為3.3m，在入口的一側(cè)安裝了停止桿CD，其中AE為支架．當(dāng)停止桿仰起并與地面成60°角時(shí)，停止桿的端點(diǎn)C恰好與地面接觸．此時(shí)CA為0.7m．在此狀態(tài)下，若一輛貨車高3m，寬2.5m，入口兩側(cè)不能通車，那么這輛貨車在不碰桿的情況下，能從入口內(nèi)通過(guò)嗎？請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（9分）如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．

求證：（1）△ABC≌△DEF； （2）BE=CF

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同步練習(xí)冊(cè)答案