精英家教網(wǎng)在一次數(shù)學(xué)活動課上,張明同學(xué)將矩形ABCD沿直線CE折疊,頂點B恰好落在AD邊上F點處,如圖所示,已知CD=8cm,BE=5cm,則AD=
 
cm.
分析:易得AE=3cm,EF=BE=5cm,那么根據(jù)勾股定理可得AF=4cm,易證△AEF∽△DFC,那么利用比例線段可求得FD的長度,讓AF和FD相加即可.
解答:解:根據(jù)題意,有BE=EF=5cm,且AE=CD-BE=3cm,
∴AF=4cm,
∵△AEF∽△DFC,
∴FD=
CD
AF
×AE=6cm,
∴AD=6+4=10cm.
點評:綜合考查了相似,折疊,勾股定理及矩形性質(zhì)的應(yīng)用等知識點.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)在一次數(shù)學(xué)活動課上,老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河寬,如圖所示,某學(xué)生在河?xùn)|岸點A處觀測到河對岸水邊有一點C,測得C在A北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行20米到達(dá)B處,測得C在B北偏西45°的方向上,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),幫助該同學(xué)計算出這條河的寬度.(參考數(shù)值:tan31°≈
3
5
,sin31°≈
1
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一次數(shù)學(xué)活動課上,老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)y量一座古塔CD的高度.他們首先從A處安置測傾器,測得塔頂C的仰角∠CFE=21°,然后往塔的方向前進(jìn)50米到達(dá)B處,此精英家教網(wǎng)時測得仰角∠CGE=37°,已知測傾器高1.5米,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出古塔CD的高度.
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈
3
5
,tan37°≈
3
4
,sin21°≈
9
25
,tan21°≈
3
8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)在一次數(shù)學(xué)活動課上,老師帶領(lǐng)學(xué)生去測長江的寬度,某學(xué)生在長江北岸點A處觀測到長江對岸水邊有一點C,測得C在A東南方向上,沿長江邊向東前行200米到達(dá)B處,測得C在B南偏東30°的方向上.
(1)畫出學(xué)生測量的示意圖;
(2)請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),幫助該同學(xué)計算出長江的寬度(精確到0.1 m).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一次數(shù)學(xué)活動課上,王老師給學(xué)生發(fā)了一塊長40cm,寬30cm的長方形紙片(如圖),要求折成一個高為5cm的無蓋的且容積最大的長方體盒子.
(1)該如何裁剪呢?請畫出示意圖,并標(biāo)出尺寸;
(2)求該盒子的容積.

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