Question

下列說法中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，則△ABC是直角三角形
• B、在△ABC中，若三邊長a：b：c=1：

  3

  ：2，則△ABC是直角三角形
• C、在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的度數(shù)比是7：3：4，則△ABC是直角三角形
• D、在△ABC中，若三邊長a：b：c=2：3：5，則△ABC是直角三角形

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理

專題：

分析：利用直角三角形的判定方法分別對每題進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

解答：解：A、∵∠A=∠C-∠B，
∴∠A+∠B=∠C，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2∠C=180°，
∴∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形，
∴本選項(xiàng)正確，不符合題意；
B、∵1²+（

3

）²=2²，
∴△ABC是直角三角形，
∴本選項(xiàng)正確，不符合題意；
C、設(shè)∠A=7x°，∠B=3x°，∠C=4x°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴14x=180°，
∴7x=90，
∴∠A=90°，
∴△ABC是直角三角形，
∴本選項(xiàng)正確，不符合題意；
D、∵2²+3²≠5²，
∴△ABC不是直角三角形，
∴本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了直角三角形的判定，判定直角三角形時(shí)可以利用勾股定理的逆定理，也可以用兩個(gè)銳角互余的三角形為直角三角形．