精英家教網(wǎng)如圖，直線y=-
4x3
+8與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，M為OB上一點(diǎn)，若將△ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的B′處，則直線AM的解析式為
 
．
分析：此題首先分別求出A，B兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，得到OA，OB的長度，再根據(jù)勾股定理求出AB，再求出OB′，然后根據(jù)已知得到BM=B′M，設(shè)BM=x，在R△B′OM中利用勾股定理求出x，這樣可以求出OM，從而求出了M的坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法求直線的解析式．
解答：解：當(dāng)x=0時，y=8；當(dāng)y=0時，x=6，
∴OA=6，OB=8，
∴AB=
62+82
=10，
根據(jù)已知得到BM=B'M，
AB'=AB=10，
∴OB'=4，設(shè)BM=x，則B'M=x，
OM=8-x，在直角△B'MO中，x2=（8-x）2+42，
∴x=5，
∴OM=3，
∴M（0，3），
設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b，把M（0，3），A（6，0）代入其中
得
3=b
0=6k+b
，
∴k=-
1
2
，b=3，
∴y=-
x
2
+3．
點(diǎn)評：此題首先利用折疊的性質(zhì)得到一些相等線段，然后利用勾股定理得到BM的長度，最后利用待定系數(shù)法確定直線AM的解析式
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=x+n與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與雙曲線y=
4x
在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C（m，精英家教網(wǎng)4）．
（1）求m和n的值；
（2）若將直線AB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)15°得到直線l，求直線l的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=kx+b與x軸相交于點(diǎn)A（-4，0），則當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是
x＞-4
x＞-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•吳江市模擬）如圖，直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A（-1，0），交y軸于點(diǎn)B（0，4），過A、B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)C．
（1）直線的解析式為
y=4x+4
y=4x+4
；
（2）在該拋物線的對稱軸上有一點(diǎn)動P，連接PA、PB，若測得PA+PB的最小值為5，求此拋物線的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）條件下，在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=6-x交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，P是反比例函數(shù)y=
4x
(x＞0)圖象上位于直線下方的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)F．則AF•BE=
8
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=x與雙曲線y=
4x
在第一象限的交點(diǎn)為點(diǎn)A，將直線沿y軸向下平移使其經(jīng)過雙曲線上的點(diǎn)B（a，1），且交y軸于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線BC的解析式；
（2）求四邊形AOCB面積；
（3）在x軸上確定點(diǎn)P，使△ABP是以AB為直角邊的直角三角形．

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