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如圖，O為等邊三角形ABC內一點，∠OCB=∠ABO，則∠BOC的度數是________．

120°
分析：根據等邊三角形的三個角都是60°求出∠ABC=60°，再求出∠OBC+∠OCB=60°，然后根據三角形內角和定理列式計算即可得解．
解答：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=60°，
∵∠OCB=∠ABO，
∴∠OBC+∠OCB=∠OBC+∠ABO=∠ABC=60°，
∴在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-60°=120°．
故答案為：120°．
點評：本題考查了等邊三角形的性質，三角形的內角和定理，是基礎題，熟記等邊三角形的每一個內角都是60°是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

3、如圖，△ABC為等邊三角形，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，OE∥AB交BC于點E，OF∥AC交BC于點F，圖中等腰三角形共有（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC為等邊三角形，點D，E，F分別在AB，BC，CA邊上，且△DEF是等邊三角形，求證：△ADF≌△CFE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC為等邊三角形，AD為BC邊上的高，且AB=2，則正方形ADEF的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，D為△ABC內一點，△ABD逆時針旋轉后到達△ACP位置，則∠APD=
60°
60°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，△ABC為等邊三角形，周長為p．D1，E1，F1分別是△ABC三邊的中點，連接D1E1，E1F1，F1D1，可得△D1E1F1．
（1）用p表示△D1E1F1的周長是
1
2
p
1
2
p
；
（2）當D2，E2，F2分別是△D1E1F1三邊的中點，如圖②，則△D2E2F2的周長是
1
4
p
1
4
p
；（用含p的式子表示）
（3）按照上述思路探索下去，當Dn，En，Fn分別是△Dn-1En-1Fn-1三邊的中點時（n為正整數），則DnEnFn的周長是
1
2n
p
1
2n
p
．（用含n、p的式子表示）

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