Question

【題目】建華區(qū)對參加年中考的名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．請根據(jù)圖、表信息解答下列問題：

（1）在頻數(shù)分布表中，的值為 ，的值為 ，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）甲同學說：“我的視力情況是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問甲同學的視力情況應(yīng)在什么范圍？

（3）若視力在以上（含）均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是 ，并根據(jù)上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學生有多少人？

視力	頻數(shù)	頻率

Answer 1

【答案】（1），，補全圖形見解析；（2）；（3）35%；700人

【解析】

（1）首先根據(jù)表格的已知數(shù)據(jù)求出所抽取的總?cè)藬?shù)，然后即可求出a，再根據(jù)所有頻率之和為1即可求出b，最后根據(jù)表格中的所有數(shù)據(jù)就可以補全右邊的圖形；

（2）由于知道總?cè)藬?shù)為200人，根據(jù)中位數(shù)的定義知道中位數(shù)在4.6≤x<4.9這個小組，所以甲同學的視力情況的范圍也可以求出；

（3）首先根據(jù)表格信息求出視力在4.9以上(含4.9)的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)即可求出視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比，然后根據(jù)樣本估計總體的思想就可以求出全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學生的人數(shù)．

（1）∵20÷0.1=200，

∴a=200-20-40-70-10=60，

b=10÷200=0.05，

補圖如圖：

；

（2）∵根據(jù)中位數(shù)的定義可知中位數(shù)在之間，

∴甲同學的視力情況范圍是

（3）視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是：×100%=，

∴估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學生有（人）

估計全區(qū)的初中畢業(yè)生視力正常的學生有人．