Question

12．一個小球以v₀=6m/s的速度開始向前滾動，并且均勻減速，3s后停止?jié)L動．
（1）小球的滾動速度平均每秒減少2m/s；
（2）設(shè)小球滾動5m用了t秒，則這段時間內(nèi)小球的平均速度為：$\frac{5+（5-2t）}{2}$m/s；
（3）求（2）中的t值．（溫馨提示：平均速度$\overline v$=$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}$；滾動路程s=$\overline v•t$）

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)平均速度公式求得小球的平均速度；
（2）利用等量關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，時間為ts，根據(jù)題意列出代數(shù)式：$\frac{5+（5-2t）}{2}$；
（3）利用（2）中的代數(shù)式乘時間得出路程列出方程解答即可．

解答 解：（1）$\frac{6+0}{3}$=2（m/s）．
故小球的滾動速度平均每秒減少2m/s；

（2）球滾動到5m時約用了ts，
則這段時間內(nèi)小球的平均速度為：$\frac{5+（5-2t）}{2}$m/s；

（3）依題意，得：t•$\frac{5+（5-2t）}{2}$=5，
整理得：t²-8t+8=0，
解得：t=4±2$\sqrt{2}$，
∵t＜4，
∴t=4-2$\sqrt{2}$≈1.2．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，重點(diǎn)在于求出平均每秒小球的運(yùn)動減少的速度，而平均每秒小球的運(yùn)動減少的速度=（初始速度-末速度）÷時間．