Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象開口向上，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），對稱軸x=-1．下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、abc＜0
• B、b=2a
• C、a+b+c=0
• D、2a+b=0

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：先根據(jù)題意畫出草圖，再由拋物線開口情況，與x軸的交點(diǎn)及對稱軸的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答：解：如圖，
 
A、由二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象開口向上，可得a＞0，對稱軸x=-1．-

b

2a

＜0，可得b＞0，由與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），可得c＜0，所以abc＜0正確．
B、由對稱軸x=-1．可得-

b

2a

=-1，即b=2a正確，
C、由與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），所以a+b+c=0正確，
D、由對稱軸x=-1．可得-

b

2a

=-1，即2a-b=0，所以D不正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)位置確定．根據(jù)條件畫出草圖，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．