Question

一電動玩具的正面是由半徑為1Ocm的小圓盤和半徑為20cm的大圓盤依右圖方式連接而成的．小圓盤在大圓盤的圓周上外切滾動一周且不發(fā)生滑動（大圓盤不動），回到原來的位置，在這一過程中，判斷虛線所示位置的三個圓內(nèi)，所畫的頭發(fā)、眼睛、嘴巴位置正確的是（不妨動手試一試�。�（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：觀察圖形，發(fā)現(xiàn)其中的三個小圓把大圓三等分，由此可計算小圓轉(zhuǎn)動的弧長，與大圓的周長比較即可得出答案．

解答：解：從圖中可看出，其中的三個小圓把大圓三等分了，
所以所分得的扇形的圓心角是120度，
所以弧長=

120π×20

180

=

40π

3

cm，
正下面的那個小圓所轉(zhuǎn)動的弧長=

180π×20

180

=20πcm，
小圓的周長=20π．
由圖形可知只有D符合．
故選D．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是計算弧長和周長，但在做題方法上要用到排除法才能把這道題做出來，所以做題技巧也是關(guān)鍵．