Question

已知3、a、4、b、5這五個(gè)數(shù)據(jù)，其中a、b是方程x²-3x+2=0的兩個(gè)根，則這五個(gè)數(shù)據(jù)的方差是

 

．

Answer 1

分析：先用因式分解法求出方程的根，再用方差公式計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差．

解答：解：（x-1）（x-2）=0，
∴x-1=0，x-2=0，
解得x₁=1，x₂=2．
所以這組數(shù)據(jù)是：1，2，3，4，5．

.

x

=

1

5

（1+2+3+4+5）=3，
s²=

1

5

[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]，
=

1

5

×（4+1+0+1+4），
=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，求出方程的兩個(gè)根，確定這組數(shù)據(jù)后，再用方差的公式計(jì)算出方差．