Question

若一次函數(shù)y=kx+b，y隨x的增大而減小，當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，1≤y≤9，則它的解析式為（　�。�

• A、y=2x+7
• B、y=-2x+3
• C、y=2x+7或y=-2x+3
• D、以上都不對(duì)

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：因?yàn)楸绢}中，一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而減小，當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，1≤y≤9，所以有當(dāng)x=-3時(shí)，y=9；當(dāng)x=1時(shí)，y=1，進(jìn)而可建立關(guān)于k、b的方程組，最終求出答案．

解答：解：∵一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，1≤y≤9，且y隨著x的增大而減小，
∴當(dāng)x=-3時(shí)，y=9；當(dāng)x=1時(shí)，y=1，
∴

-3k+b=9 k+b=1

，
解得

k=-2 b=3

．
∴一次函數(shù)的解析式為：y=-2x+3．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此類考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題時(shí)需利用該函數(shù)中y隨x的變化規(guī)律確定y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后利用方程組解決問(wèn)題．