Question

若一次函數(shù)y=kx+b，y隨x的增大而減小，當-3≤x≤1時，1≤y≤9，則它的解析式為（　　）

• A、y=2x+7
• B、y=-2x+3
• C、y=2x+7或y=-2x+3
• D、以上都不對

Answer 1

考點：一次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：因為本題中，一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而減小，當-3≤x≤1時，1≤y≤9，所以有當x=-3時，y=9；當x=1時，y=1，進而可建立關(guān)于k、b的方程組，最終求出答案．

解答：解：∵一次函數(shù)y=kx+b，當-3≤x≤1時，1≤y≤9，且y隨著x的增大而減小，
∴當x=-3時，y=9；當x=1時，y=1，
∴

-3k+b=9 k+b=1

，
解得

k=-2 b=3

．
∴一次函數(shù)的解析式為：y=-2x+3．
故選B．

點評：此類考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題時需利用該函數(shù)中y隨x的變化規(guī)律確定y與x之間的對應(yīng)關(guān)系，然后利用方程組解決問題．