如圖，延長(zhǎng)正六邊形的邊AB，CD，EF，兩兩相交于H，M，N．求證：S△HMN∶SABCDEF=3∶2．

 

答案：
解析：

由正六邊形ABCDEF得：AB=BC=CD=DE=EF=FA且每個(gè)內(nèi)角都等于120°．所以∠HBC=∠HCB=60°，∠H=60°．同理可證∠M=

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把正六邊形各邊按同一方向延長(zhǎng)，使延長(zhǎng)的線段與原正六邊形的邊長(zhǎng)相等，順次連接這六條線段外端點(diǎn)可以得到一個(gè)新的正六邊形，重復(fù)上述過(guò)程，經(jīng)過(guò)10次后，所得到的正六邊形是原正六邊形邊長(zhǎng)的
 
倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，正六邊形ABCDEF的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正六邊形A1B1C1D1E1F1（如圖2），稱為第一次擴(kuò)展；把正六邊形A1B1C1D1E1F1邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正六邊形A2B2C2D2E2F2（如圖3），稱為第二次擴(kuò)展；如此下去…，第n次擴(kuò)展得到正六邊形AnBnCnDnEnFn的面積為
3n
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•玉田縣一模）如圖，把正六邊形各邊按同一方向延長(zhǎng)，使延長(zhǎng)的線段長(zhǎng)度與原正六邊形的長(zhǎng)度相等，順次連接這六條線段外端點(diǎn)可以得到一個(gè)新的正六邊形，重復(fù)上述過(guò)程，經(jīng)過(guò)8次后，所得到的正六邊形的邊長(zhǎng)是原六邊形邊長(zhǎng)的
81
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倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖1，正六邊形ABCDEF的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正六邊形A1B1C1D1E1F1（如圖2），稱為第一次擴(kuò)展；把正六邊形A1B1C1D1E1F1邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正六邊形A2B2C2D2E2F2（如圖3），稱為第二次擴(kuò)展；如此下去…，第n次擴(kuò)展得到正六邊形AnBnCnDnEnFn的面積為    ．

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