Question

某高速公路要對承建的工程隊進(jìn)行招標(biāo)，現(xiàn)在甲，乙兩個工程隊前來投標(biāo)，根據(jù)兩隊的申報材料估計，若甲，乙兩隊合作，24天可以完成，需要費用120萬元；若由甲隊單獨做20天后，余下工程由乙隊做，還需要40天完成，工需要費用110萬元．問：
（1）若甲，乙兩隊單獨完成這項工程，各需要多少天？
（2）若在甲，乙兩隊中選一隊承包這項工程，應(yīng)選哪一隊？

Answer 1

考點：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）兩個等量關(guān)系為：甲工效+乙工效=

1

24

；甲工效×20+乙工效×40=1．
（2）兩個等量關(guān)系為：（甲每天需要的工程費+乙每天需要的工程費）×24=120；甲每天需要的工程費×20+乙每天需要的工程費×40=110．

解答：解：（1）設(shè)甲隊獨做需a天，乙隊獨做需b天．
建立方程組

1 a + 1 b = 1 24 20 a + 40 b =1

，
解得

a=30 b=120

．
經(jīng)檢驗a=30，b=120是原方程的解．
答：甲隊獨做需30天，乙隊獨做需120天．

（2）設(shè)甲隊獨做需x萬元，乙隊獨做需y萬元，
建立方程組

24( x 30 + y 120 )=120 20x 30 + 40y 120 =110

，
解得

x=135 y=60

，
即甲隊獨做需135萬元，乙隊獨做需60萬元．
因為135＞60，
所以在甲，乙兩隊中選一隊承包這項工程，應(yīng)選乙隊．

點評：本題考查了分式方程（組）的應(yīng)用．得到工作量1的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．