Question

學(xué)校擬增設(shè)現(xiàn)代化設(shè)備教學(xué)班級(jí)，需要配備一批平板電腦，市面上有甲乙兩種電腦適合學(xué)校的要求，已知買2臺(tái)甲種電腦和3臺(tái)乙種電腦共需15600元，買1臺(tái)甲種電腦和2臺(tái)乙種電腦共需9400元，兩方商家都提供了優(yōu)惠方案，甲種電腦只要購(gòu)買超過(guò)10臺(tái)，則超過(guò)的部分按照六折出售，乙種電腦只要購(gòu)買超過(guò)10臺(tái)，則全部按照八折出售．
（l）甲乙兩種電腦的單價(jià)分別是多少？
（2）分別列出兩種電腦在購(gòu)買超過(guò)10臺(tái)時(shí)，總價(jià)y與電腦臺(tái)數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在購(gòu)買同一種電腦的前提下，試討論購(gòu)買哪種電腦更便宜．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)甲種電腦的單價(jià)是x元，乙種電腦的單價(jià)是y元，由“2臺(tái)甲種電腦和3臺(tái)乙種電腦共需15600元，買1臺(tái)甲種電腦和2臺(tái)乙種電腦共需9400元，”列方程組解答即可；
（2）根據(jù)“甲種電腦只要購(gòu)買超過(guò)10臺(tái)，則超過(guò)的部分按照六折出售，乙種電腦只要購(gòu)買超過(guò)10臺(tái)，則全部按照八折出售”列出總價(jià)y與電腦臺(tái)數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式即可；
（3）由（2）中的關(guān)系式分別探討，得出答案即可．

解答：解：（1）設(shè)甲種電腦的單價(jià)是x元，乙種電腦的單價(jià)是y元，由題意得

3x+2y=15600 x+2y=9400

，
解得

x=3100 y=3150

答：甲種電腦的單價(jià)是3100元，乙種電腦的單價(jià)是3150元；
（2）當(dāng)購(gòu)買超過(guò)10臺(tái)時(shí)，
y_甲=（x-10）×3100×0.6+3100×10=1860x+12400，
y_乙=x×3150×0.8=2520x；
（3）當(dāng)y_甲＞y_乙時(shí)，
1860x+12400＞2520x
解得x＜18

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即當(dāng)10＜x≤18時(shí)，購(gòu)買乙種電腦便宜；
當(dāng)y_甲＞y_乙時(shí)，
1860x+12400＜2520x
解得x＞18

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即當(dāng)x≥19時(shí)，購(gòu)買甲種電腦便宜．

點(diǎn)評(píng)：此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，注意題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，以及分類討論思想的滲透．