Question

已知：CD為一幢3米高的溫室，其南面窗戶的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影長(zhǎng)CF為2米，現(xiàn)欲在距C點(diǎn)7米的正南方A點(diǎn)處建一幢12米高的樓房AB（設(shè)A，C，F(xiàn)在同一水平線上）．
（1）按比例較精確地作出高樓AB及它的最大影長(zhǎng)AE；
（2）問(wèn)若大樓AB建成后是否影響溫室CD的采光，試說(shuō)明理由．

Answer 1

解：如圖，∵HE∥DF，HC∥AB，
∴△CDF∽△ABE∽△CHE，
∴AE：AB=CF：DC，
∴AE=8米，由AC=7米，可得CE=1米，
由比例可知：CH=1.5米＞1米，
故影響采光．
分析：因?yàn)樵谕�一時(shí)刻同一地點(diǎn)任何物體的高與其影子長(zhǎng)的比值是相同的，利用者可以求出大樓的影子長(zhǎng)AE，然后可以知道CE=1，再算出CE在CD上的高度CH，比較CH與CG的大小就可以判斷是否影響采光．
點(diǎn)評(píng)：本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出AE，CD，就可以解決問(wèn)題．