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【題目】（1）用“*”表示一種新運算:對于任意正實數a,b,都有.例如,,那么15*27＝__；（2）定義一種運算*,其規(guī)則為:當a≥b時,a*b＝b3;當a＜b時,a*b＝b2.根據這個規(guī)則,方程3*x＝27的解是__.

【答案】4； 3或3.

【解析】

（1）認真觀察新運算法則的特點，找出其中的規(guī)律，再計算．

（2）因為運算*的運算規(guī)則是：當a≥b時，a*b＝b3；當a＜b時，a*b＝b2．所以可以按3與x的大小分類討論，求出x的值．

解：（1）根據題意得；

（2）因為當a≥b時,a*b＝b3;

當a＜b時,a*b＝b2.

所以當x≤3時,3*x＝x3,方程3*x＝27可變形為x3＝27,解得x＝3,滿足x≤3.

當x＞3時,3*x＝x2,方程3*x＝27可變形為x2＝27,

解得x＝=3 ,滿足x＞3,

所以方程3*x＝27的解是3或3.

故答案為：（1）4；（2）3或3．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，在以AB的中點O為坐標原點，AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標系中，將△ABC繞點B順時針旋轉，使點A旋轉至y軸的正半軸上的A′處，若AO=OB=2，則陰影部分面積為（　�。�

A. π B. π﹣1 C. +1 D.

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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，且AB為⊙O的直徑OD⊥AB，與AC交于點E，與過點C的⊙O切線交于點D．

（1）若AC=6，BC=3，求OE的長．

（2）試判斷∠A與∠CDE的數量關系，并說明理由．

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【題目】某學校九年級舉行乒乓球比賽，準備發(fā)放一些獎品進行獎勵，獎品設為一等獎和二等獎．已知購買一個一等獎獎品比購買一個二等獎獎品多用20元．若用400元購買一等獎獎品的個數是用160元購買二等獎獎品個數的一半．

（1）求購買一個一等獎獎品和一個二等獎獎品各需多少元？

（2）經商談，商店決定給予該學校購買一個一等獎獎品即贈送一個二等獎獎品的優(yōu)惠，如果該學校需要二等獎獎品的個數是一等獎獎品個數的2倍還多8個，且該學校購買兩個獎項獎品的總費用不超過670元，那么該學校最多可購買多少個一等獎獎品？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，將邊長為2的正方形OABC如圖①放置，O為原點．

（Ⅰ）若將正方形OABC繞點O逆時針旋轉60°時，如圖②，求點A的坐標；

（Ⅱ）如圖③，若將圖①中的正方形OABC繞點O逆時針旋轉75°時，求點B的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB∥CD，直線l與直線AB、CD相交于點E、F，P是射線EA上的一個動點（不包括端點E），將△EFP沿PF折疊，便頂點E落在點Q處．若∠PEF＝54°，且∠CFQ＝∠CFP，則∠PFE的度數是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】仔細觀察下面的日歷，回答下列問題：

（1）任意用正方形框圈出四個日期，如果正方形框中的第一個數（左上角的數）為，用代數式表示正方形框中的四個數的和；

（2）若將正方形框上下左右移動，可框住另外的四個數，這四個數的和能等于嗎？如果能，依次寫出這四個數；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（一1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論；

（3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當△ACM周長最小時，求點M的坐標及△ACM的最小周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線與BC的中垂線DE交于點E，過點E作AC邊的垂線，垂足為N，過點E作AB延長線的垂線，垂足為M.

(1)求證：BM=CN；

(2)若，AB=2，AC=8，求BM的長.

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