如圖,長為10cm,寬為6cm的長方形,在4個角剪去4個邊長為x的小正方形,按折痕做一個有底無蓋的長方形盒子,試求盒子的體積.
4x3﹣32x2+60x

試題分析:根據(jù)長方體的體積=長×寬×高,列式利用單項式乘多項式,多項式乘多項式的法則計算.長方體的長是10﹣2x,寬是6﹣2x,高是x.
解:盒子的體積v=x(10﹣2x)(6﹣2x),
=x(4x2﹣32x+60),
=4x3﹣32x2+60x.
點評:此題考查了長方體的體積的公式,單項式乘以多項式、多項式乘多項式的法則,熟記公式和法則是解題的關鍵.
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把多項式1﹣x2+2xy﹣y2分解因式的結(jié)果是(  )
A.(1﹣x﹣y)(1+x﹣y)B.(1+x﹣y)(1﹣x+y)
C.(1﹣x﹣y)(1﹣x+y)D.(1+x﹣y)(1+x+y)

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A.0B.1C.2D.3

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