Question

如圖所示是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面AB寬為8cm，水的最大深度為2cm，則該輸水管的直徑為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用,勾股定理

專題：

分析：先過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，連接OA，由垂徑定理可知AD=

1

2

AB，設(shè)OA=r，則OD=r-2，在Rt△AOD中，利用勾股定理即可求出r的值，從而得出該輸水管的直徑的長．

解答：解：過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，連接OA，
則AD=

1

2

AB=

1

2

×8=4cm，
設(shè)OA=r，則OD=r-2，
在Rt△AOD中，OA²=OD²+AD²，即r²=（r-2）²+4²，
解得r=5cm．
故該輸水管的直徑為10cm；
故答案為：10cm．

點(diǎn)評：本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．