（2008•瀘州）如圖，在平面直角坐標系中，點P（x，y）是第一象限直線y=-x+6上的點，點A（5，0），O是坐標原點，△PAO的面積為S．
（1）求S與x的函數(shù)關系式；
（2）當S=10時，求tan∠POA的值．

【答案】分析：（1）點P在直線y=-x+6上，故三角形POA的高為y．所以S=×5×（-x+6）．
（2）根據(jù)三角形的面積公式求出S=10時的點P的縱坐標y的值，然后代入直線解析式求出點P的橫坐標x的值，最后根據(jù)三角函數(shù)tan∠POA=計算即可得解．
解答：解：（1）因為點P在第一象限直線y=-x+6上，故△POA的高為y，
所以S=×5×（-x+6）=-x+15．

（2）設點P（x，y），
當S=10時，S=OA•y=10，
即×5y=10，
解得y=4，
所以，-x+6=4，
解得x=2，
所以，tan∠POA===2．
點評：本題考查一次函數(shù)的綜合題以及三角形面積的計算方法，難度一般．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•瀘州）如圖，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…△PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1、A1A2、A2A3，…An-1An都在x軸上
（1）求P1的坐標；
（2）求y1+y2+y3+…y10的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年四川省瀘州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•瀘州）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過三點A（-1，0），B（3，0），C（0，3），它的頂點為M，又正比例函數(shù)y=kx的圖象于二次函數(shù)相交于兩點D、E，且P是線段DE的中點．
（1）求該二次函數(shù)的解析式，并求函數(shù)頂點M的坐標；
（2）已知點E（2，3），且二次函數(shù)的函數(shù)值大于正比例函數(shù)時，試根據(jù)函數(shù)圖象求出符合條件的自變量x的取值范圍；
（3）0＜k＜2時，求四邊形PCMB的面積s的最小值．
【參考公式：已知兩點D（x1，y1），E（x2，y2），則線段DE的中點坐標為】

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年四川省瀘州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）求P1的坐標；
（2）求y1+y2+y3+…y10的值．

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（1）求S與x的函數(shù)關系式；
（2）當S=10時，求tan∠POA的值．

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