Question

在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊．
（1）如果a=8，b=15，那么c=______．
（2）如果c=61，a=60，那么b=______．
（3）如果a=3n，b=4n，c=10，那么a=______，b=______．

Answer 1

解：∵在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，
∴c²=a²+b²，
（1）如果a=8，b=15，那么c==17；
（2）如果c=61，a=60，那么b==11；
（3）如果a=3n，b=4n，c=10，則（3n）²+（4n）²=10²，解得n=±2（負(fù)值不合題意舍去），a=3n=6，b=4n=8．
故答案為：17；11；6，8．
分析：在Rt△ABC中，∠C=90°，則c²=a²+b²，根據(jù)題目給出的a，b，c中的2個邊長可以求第三個邊的長．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中正確的根據(jù)勾股定理求值是解題的關(guān)鍵．