【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、B、P的坐標分別為（1，0），（2，5），（4，2）．若點C在第一象限內(nèi)，且橫坐標、縱坐標均為整數(shù)，P是△ABC的外心，則點C的坐標為 ．

【答案】（7，4）或（6，5）或（1，4）
【解析】解：如圖，

∵點A、B、P的坐標分別為（1，0），（2，5），（4，2）．
∴PA=PB= = ，
∵點C在第一象限內(nèi)，且橫坐標、縱坐標均為整數(shù)，P是△ABC的外心，
∴PC=PA=PB= = ，
則點C的坐標為 （7，4）或（6，5）或（1，4）；
故答案為：（7，4）或（6，5）或（1，4）．
因為P是△ABC的外心，根據(jù)三角形外心的定義可知PC=PA=PB，由勾股定理可得PC=PA=PB=，根據(jù)題意ji點C在第一象限內(nèi)，且橫坐標、縱坐標均為整數(shù)并結(jié)合圖形可知點C的坐標為 （7，4）或（6，5）或（1，4）。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥ED，設(shè)∠A＋∠E＝α，∠B＋∠C＋∠D＝β，則( )

A. α－β＝0B. 2α－β＝0C. α－2β＝0D. 3α－2β＝0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港．

（1）求A，C兩港之間的距離（結(jié)果保留到0.1km，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）；

（2）確定C港在A港的什么方向．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖的對角線相交于點過點與分別相交于點，

（1）求證：

（2）若圖中的條件都不變，將轉(zhuǎn)動到圖的位置，那么上述結(jié)論是否成立？（不用證明）

（3）若將向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖和圖），結(jié)論是否成立，說明你的理由，（選用圖進行證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為銳角三角形ABC的外心，四邊形OCDE為正方形，其中E點在△ABC的外部，判斷下列敘述何者正確（ ）

A.O是△AEB的外心，O是△AED的外心
B.O是△AEB的外心，O不是△AED的外心
C.O不是△AEB的外心，O是△AED的外心
D.O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點F，∠ABC的平分線交AD于點E，連接BD，CD．

（1）求證：BD=CD；
（2）請判斷B，E，C三點是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A′處，點B落在點B′處，若∠2=40°，則圖中∠1的度數(shù)為（　�。�

A.115°
B.120°
C.130°
D.140°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)觀察推理：如圖 1，△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC,直線 L 過點C，點 A,B 在直線 L 同側(cè)，BD⊥L， AE⊥L，垂足分別為D,E

求證:△AEC≌△CDB

（2）類比探究：如圖 2，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，將斜邊 AB 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°至 AB’, 連接B’C，求△AB’C 的面積

（3）拓展提升：如圖 3，等邊△EBC 中，EC=BC=3cm，點 O 在 BC 上且 OC=2cm，動點 P 從點 E 沿射線EC 以 1cm/s 速度運動，連接 OP,將線段 OP 繞點O 逆時針旋轉(zhuǎn) 120°得到線段 OF，設(shè)點 P 運動的時間為t 秒。

當t= 秒時，OF∥ED

若要使點F 恰好落在射線EB 上，求點P 運動的時間t

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y= ，其中ab＜0，a、b為常數(shù)，它們在同一坐標系中的圖象可以是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案