【題目】某面粉廠生產(chǎn)某品牌的面粉按質(zhì)量分5個檔次,生產(chǎn)第一檔(最低檔次)面粉,每天能生產(chǎn)55噸,每噸利潤1000元.生產(chǎn)面粉的質(zhì)量每提高一個檔次,每噸利潤會增加200元,但每天的產(chǎn)量會減少5噸.
(1)若生產(chǎn)第檔次的面粉每天的總利潤為元(其中為正整數(shù),且),求生產(chǎn)哪個檔次的面粉時,每天的利潤最大,每天的最大利潤是多少元?
(2)若生產(chǎn)第檔次的面粉一天的總利潤為60000元,求該面粉的質(zhì)量檔次.
【答案】(1)生產(chǎn)第4檔次的面粉時,每天的利潤最大,每天的最大利潤是64000元.(2)當(dāng)一天的總利潤為60000時,生產(chǎn)的是第2檔次的面粉.
【解析】
(1)第x檔次面粉每噸的利潤為1000+200(x﹣1),產(chǎn)量為55﹣5(x﹣1),根據(jù)總利潤=每噸利潤×產(chǎn)量,列出函數(shù)關(guān)系式,配方即可得出結(jié)論;
(2)由題意可令y=60000,求出x的實(shí)際值即可.
(1)由題意,得:,
整理,得:,
∴y=.
∵,
∴當(dāng)x=4時,.
答:生產(chǎn)第4檔次的面粉時,每天的利潤最大,每天的最大利潤是64000元.
(2)由題意,得:,
整理并化簡,得:,
解得:,(不合題意,舍去).
答:當(dāng)一天的總利潤為60000時,生產(chǎn)的是第2檔次的面粉.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某“興趣小組”根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y=x+的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下,請補(bǔ)充完整
(1)函數(shù)y=x+的自變量取值范圍是 .
(2)下表是x與y的幾組對應(yīng)值
則表中m的值為 .
(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示平面直角坐標(biāo)xOy中描點(diǎn),并畫出函數(shù)的一部分,請畫出該函數(shù)的圖象的另一部分,
(4)觀察函數(shù)圖象:寫出該函數(shù)的一條性質(zhì): .
(5)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn):函數(shù)y=x+圖象與直線y=﹣2只有一交點(diǎn),所以方程x+=﹣2只有1個實(shí)數(shù)根,若方程x+=k(x<0)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地為打造宜游環(huán)境,對旅游道路進(jìn)行改造.如圖是風(fēng)景秀美的觀景山,從山腳B到山腰D沿斜坡已建成步行道,為方便游客登頂觀景,欲從D到A修建電動扶梯,經(jīng)測量,山高AC=308米,步行道BD=336米,∠DBC=30°,在D處測得山頂A的仰角為45°,求電動扶梯DA的長.(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是等邊三角形,是等腰直角三角形,,于點(diǎn),連分別交,于點(diǎn),,過點(diǎn)作交于點(diǎn),則下列結(jié)論:
①;②;③;④;⑤..其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),,下列說法正確的是( )
A.B.
C.D.圖象的對稱軸是直線
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的另一個交點(diǎn)為,請直接寫出關(guān)于x的不等式的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,,是的兩條切線,切點(diǎn)分別為B,C.連接交于點(diǎn)D,交于點(diǎn)E,連接.
(1)求證:;
(2)若的半徑為5,,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 “六一”前夕質(zhì)監(jiān)部門從某超市經(jīng)銷的兒童玩具、童車和童裝中共抽查了300件兒童用品,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖;
類別 | 兒童玩具 | 童車 | 童裝 |
抽查件數(shù) | 90 |
請根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表和扇形提供的信息,完成下列問題:
(1)分別補(bǔ)全上述統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖;
(2)已知所抽查的兒童玩具、童車、童裝的合格率分別為90%、88%、80%,若從該超市的這三類兒童用品中隨機(jī)購買一件,買到合格品的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,7個腰長為1的等腰直角三角形(Rt△B1AA1,Rt△B2A1A2,Rt△B3A2A3…)有一條腰在同一條直線上,設(shè)△A1B2C1的面積為S1,△A2B3C2的面積為S2,△A3B4C3的面積為S3,則陰影部分的面積是______ .
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