【題目】如圖，小明用三個等腰三角形（圖中①②③）拼成了一個平行四邊形ABCD，且，則=_____ 度．

【答案】72或

【解析】分兩種情況討論，分別構建方程即可解決問題．

由題意可知：AD=DE，∴∠DAE=∠DEA，設∠DAE=∠DEA=x．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，∠C=∠DAB，∴∠DEA=∠EAB=x，∴∠C=∠DAB=2x．

①AE=AB時，若BE=BC，則有∠BEC=∠C，即（180°﹣x）=2x，解得：x=36°，∴∠C=72°；

若EC=EB時，則有∠EBC=∠C=2x．

∵∠DAB+∠ABC=180°，∴4x+（180°﹣x）=180°，解得：x=，∴∠C=，

②EA=EB時，同法可得∠C=72°．

綜上所述：∠C=72°或．

故答案為：72°或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（4分）如圖，直線l外不重合的兩點A、B，在直線l上求作一點C，使得AC+BC的長度最短，作法為：①作點B關于直線l的對稱點B′；②連接AB′與直線l相交于點C，則點C為所求作的點．在解決這個問題時沒有運用到的知識或方法是（ ）

A．轉化思想

B．三角形的兩邊之和大于第三邊

C．兩點之間，線段最短

D．三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上的高AD=12，則BC的長為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在射線BA，BC，AD，CD圍成的菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6 ，O是射線BD上一點，⊙O與BA，BC都相切，與BO的延長線交于點M．過M作EF⊥BD交線段BA（或射線AD）于點E，交線段BC（或射線CD）于點F．以EF為邊作矩形EFGH，點G，H分別在圍成菱形的另外兩條射線上．
（1）求證：BO=2OM．
（2）設EF＞HE，當矩形EFGH的面積為24 時，求⊙O的半徑．
（3）當HE或HG與⊙O相切時，求出所有滿足條件的BO的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個直角∠AOC和∠BOD有公共頂點O，下列結論：

①∠AOB=∠COD；

②∠AOB+∠COD=；

③若OB平分∠AOC，則OC平分∠BOD；

④∠AOD的平分線與∠BOC的平分線是同一條射線，

其中正確的是 ．（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩個分別含有30°，45°角的一副直角三角板.

(1)如圖1疊放在一起

若OC恰好平分∠AOB，則∠AOD= 度；

若∠AOC=40°，則∠BOD= 度；

(2)如圖2疊放在一起，∠AOD=4∠BOC，試計算∠AOC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點P是雙曲線 （x＞0）上的一個動點，PB⊥y軸于點B ， 當點P的橫坐標逐漸增大時，四邊形OAPB的面積將會（　�。�
A.逐漸增大
B.不變
C.逐漸減小
D.先增大后減小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是∠AOB的邊OB上的一點．

（1）過點M畫OB的平行線MN；

（2）過點P畫OA的垂線，垂足為H；

（3）過點P畫OB的垂線，交OA于點C：

則線段PH的長度是點P到　 　的距離，　 　是點C到直線OB的距離，因為直線外一點到直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段PC、PH、OC這三條線段大小關系是　 　．（用“＜”號連接）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，DE是△ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點，CF的延長線交AB于點G，若△CEF的面積為12cm2，則S△DGF的值為（ ）

A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．9cm2

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