Question

1．小丁每天從報社以每份0.5元買進報紙200份，然后以每份1元賣給讀者，報紙賣不完，當天可以退回報社，但報社只按每份0.3元退給小丁，如果小丁平均每天賣出報紙x份，純收入為y元．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式并寫出自變量x的取值范圍；
（2）如果以每月30天計算，小丁每天至少要賣多少份報紙才能保證每月收入不低于2000元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)純收入=賣出的份數(shù)×每份的利潤-剩下的份數(shù)×賠掉的錢，可列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合每天只購進200份報紙可得出自變量x的取值范圍；
（2）結(jié)合（1）的關(guān)系式與每月收入不低于2000元，可列出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知：
y=（1-0.5）x-（0.5-0.3）（200-x）=0.7x-10（0≤x≤200，且x為整數(shù)）．
（2）根據(jù)題意得：
30（0.7x-40）≥2000，
解得：x≥152$\frac{8}{21}$．
故小丁每天至少要賣153份報紙才能保證每月收入不低于2000元．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應用與一元一次不等式的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）由數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式；（2）結(jié)合題意列出關(guān)于x的一元一次不等式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵．