Question

小芳身高1.5米，此時(shí)太陽(yáng)光線與地面的夾角為45°．
（1）若小芳正站在水平地面A處上時(shí)，那么她的影長(zhǎng)為多少米？
（2）若小芳來(lái)到一個(gè)坡度i=

3

3

的坡面底端B處，當(dāng)她在坡面上至少前進(jìn)多少米時(shí)，小芳的影子恰好都落在坡面上？

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題

專題：

分析：（1）直接利用太陽(yáng)光線與地面成45°角得到等腰直角三角形，然后利用等腰三角形的兩直角邊相等求得影長(zhǎng)即可；
（2）利用斜坡BF的坡度i=

3

3

得到∠FBG=30°，然后設(shè)FG=x米，則BF=2x米，從而得BG=

3

x米、EG=EF+FG=（x+1.5）米，最后在Rt△EBG中利用∠EBG=45°得到BG=EG，從而列出方程

3

x=1.5+x，求解即可．

解答：解：（1）如圖：由題意得：AD=1.5米，∠DCA=45°，
故AD=AC=1.5米，即小芳在A處的影子為1.5米；

（2）∵斜坡BF的坡度i=

3

3

，
∴∠FBG=30°，
設(shè)FG=x米，則BF=2x米，
∴BG=

3

x米，
∴EG=EF+FG=（x+1.5）米，
在Rt△EBG中，∠EBG=45°，
∴BG=EG，
∴

3

x=1.5+x，
解得：x=

3

4

(

3

+1)，
∴小芳在斜坡上的影子為2x=2×

3

4

(

3

+1)=

3

2

(

3

+1)米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的坡度坡角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意整理出直角三角形，從而求解．