Question

k為何值時，方程組只有一組解

Answer 1

解：方程組，
∴x=，
∴y=x²+2，代入kx-y-2k-10=0，
∴x²-kx+2k+12=0，
∵方程組只有一組解，
∴△=k²-4（2k+12）=0，
解得：k=-4或k=12，
∵當(dāng)k=-4時，x²+4x-8+12=0，解得x=-2（不合題意）
∴k≥2，
故當(dāng)k=12時，方程組只有一組解．
分析：根據(jù)x=，解出y=x²+2，代入kx-y-2k-10=0，根據(jù)判別式為0即可求出k的值．
點評：本題考查了無理方程，難度一般，關(guān)鍵是根據(jù)△=0進行求k的值．