如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點D為BC邊上一動點（不與點B重合），以D為圓心，DC的長為半徑作⊙D．當(dāng)⊙D與AB邊相切時，BD的長為
 
．
考點：切線的性質(zhì)
專題：
分析：如圖，假設(shè)AB與⊙D相切于點F，連接FD．通過相似三角形△BFD∽△BGA的對應(yīng)邊成比例得到
DF
AG
=
DB
BA
．DF=6-BD，由勾股定理求得AG=4，BA=5，所以把相關(guān)線段的長度代入便可以求得BD的長度．
解答：如圖，假設(shè)AB與⊙D相切于點F，連接FD，則DF=DC，∠BFD=90°．
過點A作AG⊥BC于點G，則∠BGA=90°．
∴在△BFD和△BGA中，∠BFD=∠BGA=90°，∠B=∠B，
∴△BFD∽△BGA，
∴
DF
AG
=
DB
BA
．
又∵AB=AC=5，BC=6，AG⊥BC
∴BG=
1
2
BC=3，AG=
AB2-BG2
=4，
∴
6-BD
4
=
BD
5
，
解得BD=
10
3
，
故答案為：
10
3
．
點評：本題考查了切線的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運用，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
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cm．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，若以C點為圓心，r為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個公共點，則r的值是
 
．

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如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若CD=2EF=4，BC=4
2
，則∠C等于
 
．

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在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D1是斜邊AB的中點，過點D1作D1E1⊥AC于點E1，連接BE1，交CD1于點D2，過點D2作D2E2⊥AC于點E2，連接BE2交CD1于點D3，過點D3作D3E3⊥AC于點E3，…如此繼續(xù)，可以依次得到D4，D5，…，Dn，已知△ABC面積為1，分別記△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，…，△BDnEn的面積為S1，S2，S3，…，Sn，則Sn=
 
．

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如圖，已知直線l：y=
3
x，過點M（2，0）作x軸的垂線交直線l于點N，過點N作直線l的垂線交x軸于點M1；過點M1作x軸的垂線交直線l于N1，過點N1作直線l的垂線交x軸于點M2，…；按此作法繼續(xù)下去，則點M6的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明的家在車站O的東偏北18°方向300米A處，學(xué)校B在車站O的南偏西10°方向200米處，小明上學(xué)經(jīng)車站所走的角∠AOB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用完全一樣的火柴棍按如圖所示的方法拼成“金魚”形狀的圖形，則按照這樣的方法拼成第4個圖形需要火柴棍
 
根，拼成第n個圖形（n為正整數(shù)）需要火柴棍
 
根（用含n的代數(shù)式表示）．

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同步練習(xí)冊答案