如圖，∠A=∠C（不再添加其他線段，不再標(biāo)注或使用其他字母）請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使∠ABD=∠CDB，并給出證明：
（1）你添的條件是______．
（2）證明：______．

【答案】分析：要使∠ABD=∠CDB，只需證明△ABO≌△CDO即可，故添加條件AO=CO．
解答：解；根據(jù)題意添加條件AO=CO，
∵∠A=∠C，∠AOC=∠COD，
∴△ABO≌△CDO（ASA），
∴OB=OD，∠ABO=∠CDO，
∴∠OBD=∠ODB，
∴∠ABD=∠ABO+∠OBD=∠CDO+∠ODB=∠CDB．
故答案為：AO=CO．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握全等三角形的判定方法．
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25、線段、角、三角形、和圓都是幾何研究的基本圖形，請(qǐng)用這些圖形設(shè)計(jì)表現(xiàn)客觀事物的圖案，每幅圖可以由一種圖形組成，也可以由兩種或三種圖案組成，但總數(shù)不得超過(guò)三個(gè)，并且為每幅圖案命名，命名要求與畫面相符（如圖的示例）（不少于2幅）

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已知：△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC．
（1）如圖①AD⊥BC于D，若∠C=70°，∠B=30°，請(qǐng)你用量角器直接量出∠DAE的度數(shù)；
（2）若△ABC中，∠B=α，∠C=β（α＜β），根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)果大膽猜想∠DAE與α、β間的等量關(guān)系，不必說(shuō)理由；
（3）如圖②所示，在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，F(xiàn)是AE上的任意一點(diǎn)，過(guò)F作FG⊥BC于G，且∠B=40°，∠C=80°，請(qǐng)你運(yùn)用（2）中結(jié)論求出∠EFG的度數(shù)；
（4）在（3）的條件下，若F點(diǎn)在AE的延長(zhǎng)線上（如圖③），其他條件不變，則∠EFG的度數(shù)大小發(fā)生改變嗎？說(shuō)明理由．

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