如圖所示，已知AB∥DE，∠B=40°，∠D=56°，∠BCF=∠DCF，求∠DCF的度數(shù)．

答案：48度
解析：

解：過C作CM∥AB(過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行)．

∵AB∥ED(已知)，

∴CM∥ED(平行于同一直線的兩直線平行)．

∵AB∥CM(作圖)，

∴∠B=∠BCM(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．

∵CM∥ED(已證)，

∴∠D=∠DCM(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

∴∠B＋∠D=∠BCM＋∠DCM．

∵∠B=40°，∠D=56°(已知)，

∴∠BCD=∠BCM＋∠DCM=96°．

∵∠BCF=∠DCF(已知)，

∴∠DCF=∠BCD，

∴∠DCF=48°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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