Question

20．如圖，已知AD∥BC．
（1）∠EAC與∠B，∠C之間有什么關(guān)系？請說明理由．
（2）試說明∠BAC+∠B+∠C=180°．

Answer 1

分析 （1）由AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，再利用角與角之間的關(guān)系即可解決問題；
（2）根據(jù)（1），再結(jié)合平角等于180°，拆分平角即能得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B（兩直線平行，同位角相等），
∠DAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=∠B+∠C．
（2）∠EAB=∠EAD+∠DAC+∠CAB=180°（平角等于180°），
又∵∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，
∴∠BAC+∠B+∠C=180°．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是牢記兩直線平行同位角（內(nèi)錯角）相等．