有一塊正方形土地，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這片土地分成形狀相同且面積相等的4部分．若道路的寬度忽略不計(jì)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的修路方案．

答案：
解析：

　　(1)連接AC、BD交于點(diǎn)O，AC、BD即為所修道路．

　　(2)將AC、BD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)45°(AC⊥BD不變)分別交四邊于E、F、G、H，EF、GH即為所修筑的道路．

　　(3)將AC、BD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)α°(0°＜α°＜90°，且AC⊥BD不變)，分別交四邊于即為所修筑的道路．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，P是邊CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與C、D重合，CP=b，以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF，連接BF、DF．


觀察計(jì)算：
（1）如圖1，當(dāng)a=4，b=1時(shí)，四邊形ABFD的面積為
16
；
（2）如圖2，當(dāng)a=4，b=2時(shí)，四邊形ABFD的面積為
16
；
（3）如圖3，當(dāng)a=4，b=3時(shí)，四邊形ABFD的面積為
16
；
探索發(fā)現(xiàn)：
（4）根據(jù)上述計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論；
綜合應(yīng)用：
（5）農(nóng)民趙大伯有一塊正方形的土地（如圖5），由于修路被占去一塊三角形的地方△BCE，但決定在DE的右側(cè)補(bǔ)給趙大伯一塊土地，補(bǔ)償后的土地為四邊形ABMD，且四邊形ABMD的面積與原來(lái)正方形土地的面積相等，M、E、B三點(diǎn)要在一條直線上，請(qǐng)你畫圖說明，如何確定M點(diǎn)的位置．

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有一塊正方形土地，要在其上修兩條筆直的道路，使道路把這片土地分成全等的四部分，若道路的寬度不計(jì)，請(qǐng)?jiān)趫D中設(shè)計(jì)道路的修筑方案．

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有一塊正方形土地，要在它上面修兩條筆直的道路，使道路把這片土地分成形狀相同且面積相等的4部分，假設(shè)道路的寬度可忽略不計(jì)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種不同的修路方案．

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今有一塊正方形土地，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這片土地分成形狀相同且面積相等的4部分，若道路的寬度忽略不計(jì)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種不同的修筑方案．(只需畫簡(jiǎn)圖)

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