Question

若關于x的一元二次方程x²+x-3=0的兩根為x₁，x₂，則2x₁+2x₂+x₁x₂=________．

Answer 1

-5
分析：根據根與系數的關系列式計算即可求出x₁+x₂與x₁•x₂的值，再整體代入即可求解．
解答：根據根與系數的關系可得，
x₁•x₂=-1，x₁+x₂=-23．
則2x₁+2x₂+x₁x₂=2（x₁+x₂）+x₁x₂=-2-3=-5．
故答案為：-5．
點評：本題主要考查了一元二次方程的解和根與系數的關系等知識，在利用根與系數的關系x₁+x₂=-、x₁•x₂=時，要注意等式中的a、b、c所表示的含義．