【題目】甲、乙兩個工程隊共同承擔一項筑路任務，甲隊單獨施工完成此項任務比乙隊單獨施工完成此項任務多用天，且甲隊單獨施工天和乙隊單獨施工天的工作量相同．

甲、乙兩隊單獨完成此項任務各需多少天？

設先由甲隊施工天，再由乙隊施工天，剛好完成筑路任務，求與之間的函數(shù)關系式．

在的條件下，若每天需付給甲隊的筑路費用為萬元，需付給乙隊的筑路費用為萬元，且甲、乙兩隊施工的總天數(shù)不超過天，則如何安排甲、乙兩隊施工的天數(shù)，使施工費用最少，并求出最少費用．

【答案】 甲隊天，乙隊天；；當甲、乙兩隊都做天時，最少萬元．

【解析】

（1）設甲隊單獨完成此項任務需要天，則乙隊單獨完成此項任務需要天，根據(jù)甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同建立方程求出其解即可；

由甲乙完成的工作量之和為，列函數(shù)關系式，變形可得答案，

設甲隊安排天，利用總天數(shù)不超過天，列不等式求解的范圍，再列出總費用的的關系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．

解：設甲隊單獨完成需要天，則乙隊單獨完成需要天，由題意得：

，

經(jīng)檢驗：是原方程的根，則

甲隊單獨完成需要天，則乙隊單獨完成需要天．

由題意得：

設甲隊安排天，則乙隊安排天，

解得：

又總費用

時，即甲乙都安排天，總費用最少，

此時，總費用萬元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某土產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售按計劃20輛車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種土特產(chǎn),且必須裝滿,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題

土特產(chǎn)種類

甲

乙

丙

每輛汽車運載量(噸)

8

6

5

每噸土特產(chǎn)獲利(百元)

12

16

10

(1)設裝運甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x,裝運乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y,求y與x之間的函數(shù)關系式；

(2)如果裝運每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案；

(3)若要使此次銷售獲利最大,應采用(2)中哪種安排方案?并求出最大利潤的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,反比例函數(shù)與一次函數(shù)在第三象限交于點.點的坐標為(一3,0),點是軸左側的一點.若以為頂點的四邊形為平行四邊形.則點的坐標為_____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關注．某校學生會為了了解垃圾分類知識的普及情況，隨機調(diào)查了部分學生，調(diào)查結果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將調(diào)查結果繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖．

（1）求：本次被調(diào)查的學生有多少名？補全條形統(tǒng)計圖．

（2）估計該校1200名學生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是多少．

（3）被調(diào)查的“非常了解”的學生中有2名男生，其余為女生，從中隨機抽取2人在全校做垃圾分類知識交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，將△ABC繞著點C順時針旋轉α（0≤α≤90°），得到△EFC，EF與AB、AC相交于點D、H，FC與AB相交于點G、AC相交于點D、H，FC與AB相較于點G．

（1）求證：△GBC≌△HEC；

（2）在旋轉過程中，當α是多少度時四邊形BCED可以是某種特殊的平行四邊形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝9， 將矩形紙片ABCD折疊，使C與點A重合，則折痕EF的長為__________；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（3，3）、B（﹣1，0）、C（4，0）．

（1）經(jīng)過平移，可使△ABC的頂點A與坐標原點O重合，則點C的對應點C1的坐標為　 　；（不用畫圖）

（2）在圖中畫出將△ABC繞點B逆時針旋轉90°得到的△A′BC′；

（3）以點A為位似中心放大△ABC，得到△AB2C2，使S△ABC：S＝1：4，在圖中畫出△AB2C2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點B（6,0），與y軸交于點A，與二次函數(shù)y=ax2的圖象在第一象限內(nèi)交于點C（3,3）．

(1)求此一次函數(shù)與二次函數(shù)的表達式；

(2)若點D在線段AC上，與y軸平行的直線DE與二次函數(shù)圖象相交于點E，∠ADO=∠OED，求點D坐標．

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