【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F．若AC=3，AB=5，則CE的長為（　　）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根據三角形的內角和定理得出∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，根據角平分線和對頂角相等得出∠CEF=∠CFE，即可得出EC=FC，再利用相似三角形的判定與性質得出答案．

過點F作FG⊥AB于點G，

∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∴∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠FAD，∴∠CFA=∠AED=∠CEF，∴CE=CF，∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90°，∴FC=FG，∵∠B=∠B，∠FGB=∠ACB=90°，∴△BFG∽△BAC，∴，∵AC=3，AB=5，∠ACB=90°，∴BC=4，∴，∵FC=FG，∴，解得：FC=，即CE的長為．故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某山區(qū)不僅有美麗風光，也有許多令人喜愛的土特產，為實現(xiàn)脫貧奔小康，某村組織村民加工包裝土特產銷售給游客，以增加村民收入.已知某種士特產每袋成本10元.試銷階段每袋的銷售價x（元）與該士特產的日銷售量y（袋）之間的關系如表：

x（元）

15

20

30

…

y（袋）

25

20

10

…

若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)，試求：

（1）日銷售量y（袋）與銷售價x（元）的函數(shù)關系式；

（2）假設后續(xù)銷售情況與試銷階段效果相同，要使這種土特產每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應定為多少元？每日銷售的最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，DC∥AB,∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，則梯形ABCD的面積為___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是一輛登高云梯消防車的實物圖，圖2是其工作示意圖，起重臂AC是可伸縮的，其轉動點A距離地面BD的高度AE為3.5m．當AC長度為9m，張角∠CAE為112°時，求云梯消防車最高點C距離地面的高度CF．（結果精確到0.1m，參考數(shù)據：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知:如圖，正方形為邊上一點，繞點逆時針旋轉后得到．

如果，求的度數(shù)；

與的位置關系如何?說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為積極響應新舊動能轉換.提高公司經濟效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設備，每臺設備成本價為30萬元,經過市場調研發(fā)現(xiàn),每臺售價為40萬元時,年銷售量為600臺;每臺售價為45萬元時,年銷售量為550臺.假定該設備的年銷售量y(單位:臺)和銷售單價(單位:萬元)成一次函數(shù)關系.

(1)求年銷售量與銷售單價的函數(shù)關系式;

(2)根據相關規(guī)定,此設備的銷售單價不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設備的銷售單價應是多少萬元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是上半圓的弦，過點作的切線交的延長線于點，過點作切線的垂線，垂足為，且與交于點，設，的度數(shù)分別是.

用含的代數(shù)式表示，并直接寫出的取值范圍；

連接與交于點，當點是的中點時，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，已知在△EFG中，FG＝18cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°；在矩形ABCD中，AD＝16cm．

（1）請根據三視圖說明這個幾何體的形狀．

（2）請你求出AB的長；

（3）求出該幾何體的體積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為5的⊙中，弦，是弦所對的優(yōu)弧上的動點，連接，過點作的垂線交射線于點，當是以為腰的等腰三角形時，線段的長為_____．

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