9.若x為$\root{3}{25}$的整數(shù)部分,y是$\root{3}{25}$的小數(shù)部分,求x,y的值.
∵$\root{3}{8}$$<\root{3}{25}$$<\root{3}{27}$,
∴$2<\root{3}{25}$<3,
∴$\root{3}{25}$在整數(shù)2與3之間.
∴$x=2,y=\root{3}{25}$-2.
若a為$\root{3}{80}$-1的整數(shù)部分,b為$\root{3}{80}$-1的小數(shù)部分,求a,b的值.

分析 認(rèn)真閱讀材料,仿照材料,利用夾逼法,估計(jì)無理數(shù)的大小,即可解決.

解答 解:∵$\root{3}{64}<\root{3}{80}<\root{3}{125}$,
∴4<$\root{3}{80}$<5,
∴$\root{3}{80}$在正數(shù)4和5之間,
∴a=4,b=$\root{3}{80}$-4.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查估算無理數(shù)的大小,能夠運(yùn)用夾逼法估計(jì)無理數(shù)的大小是解決此題的關(guān)鍵.

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(1)∠A的正弦值是$\frac{\sqrt{10}}{10}$;
(2)△ABC外接圓的半徑是$\sqrt{5}$;
(3)已知△ABC與△DEF(點(diǎn)D、E、F都是格點(diǎn))成位似圖形,則位似中心M的坐標(biāo)是(3,6);
(4)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中的空白處畫一個(gè)格點(diǎn)△A1B1C1,使△A1B1C1∽△ABC,且相似比為$\sqrt{2}$:1.

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