Question

2．關(guān)于反比例函數(shù)y=$\frac{5}{x}$，下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點(diǎn)
• B． 函數(shù)的圖象一定在一、三象限
• C． y的值隨x值的增大而減小
• D． 點(diǎn)（$\frac{5}{2}$，2）在函數(shù)的圖象上

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)圖象是雙曲線、反比例函數(shù)圖象的增減性以及反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A、反比例函數(shù)y=$\frac{5}{x}$的圖象是雙曲線，不經(jīng)過原點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、反比例函數(shù)y=$\frac{5}{x}$中的5＞0，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、反比例函數(shù)y=$\frac{5}{x}$的圖象是經(jīng)過第一、三象限的雙曲線，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)符合題意；
D、因?yàn)?\frac{5}{2}$×2=5=k，則該點(diǎn)在函數(shù)y=$\frac{5}{x}$的圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)．注意：反比例函數(shù)圖象的增減性必須指出是在“同一象限內(nèi)”y隨x的增大而減小．