已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和它的內(nèi)角和的度數(shù)．
分析：根據(jù)正多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個(gè)外角的度數(shù)先求出邊數(shù)，然后再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式計(jì)算即可得解．
解答：解：∵多邊形的每一個(gè)外角等于30°，360°÷30°=12，
∴這個(gè)多邊形是12邊形；
其內(nèi)角和=（12-2）•180°=1800°．
故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為十二，內(nèi)角和為1800°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，求正多邊形的邊數(shù)通常用外角和360°除以每一個(gè)外角的度數(shù)比較簡(jiǎn)單，要熟練掌握．
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